Zbierka vzorcov z matematiky - olejár marián

Zbierka vzorcov z matematiky obsahuje na 200 stranách textu skoro všetky témy a vzorce učiva základnej a strednej školy a prvého ročníka vysokých škôl. Je rozdelená podľa jednotlivých tém a hľadanie určitého termínu alebo vzorca uľahčuje register na konci knihy. V texte sú uvedené stovky tabuliek, náčrtov, grafov a obrázkov. Je určená žiakom, študentom, učiteľom ale aj inžinierom, technikom a všetkým, ktorí prichádzajú s matematikou do styku. (patro.cz)

Kniha - autor Marián Olejár, 208 stran, slovensky, pevná bez přebalu lesklá Zbierka vzorcov z matematiky obsahuje na 200 stranách textu skoro všetky témy a vzorce učiva základnej a strednej školy a prvého ročníka vysokých škôl. Je rozdelená podľa jednotlivých tém a hľadanie určitého termínu alebo vzorca uľahčuje register na konci knihy. V texte sú uvedené stovky tabuliek, náčrtov, grafov a obrázkov. Je určená žiakom, študentom, učiteľom ale aj inžinierom, technikom a všetkým, ktorí prichádzajú s matematikou do styku. (alza.cz)

Na 268 stranách obsahuje viac ako 1050 hesiel základných pojmov matematiky abecedne usporiadaných, v dvoch stĺpcoch formátu A5. Štúdium matematiky v najprísnejšej norme či podobe má za cieľ budovať vedecké teórie o pojmových štruktúrach a skúmanie relácií medzi nimi. Človek vyjadrujúci sa o istej oblasti reality presne, to robí jazykom matematiky a logiky. Pri štúdiu niektorej oblasti matematiky, študujúci narazí na pojem z inej oblasti, ktorý si potrebuje ozrejmiť. A na to rýchle zoznámenie sa s pojmom sa sústreďujú krátke encyklopedické heslá. Heslá v Olejárovej encyklopédii matematiky sú usporiadané usporiadane. Pre rýchle vyhľadávanie hesla je na konci knihy register väčšiny hesiel v ktorom sú pri danom hesle odkazy na viaceré strany. To umožňuje rozšíriť, či určiť vzťahy daného pojmu s inými pojmami. Komu je určená encyklopédia? Už žiaci vyšších ročníkov základnej školy nájdu niektoré dôležité poznatky. Stredoškolák a študent prvých semestrov si ozrejmuje heslá všeobecného a miestami aj špeciálneho významu. Pri budovaní vzdelanostnej spoločnosti, každý aktívny človek by mal mať pri ruke encyklopédie a slovníky preto, aby jeho vyjadrovanie malo okrem faktuálneho typu pravdy aj formálny, či matematicky typ pravdy. (patro.cz)

Na 268 stranách obsahuje viac ako 1050 hesiel základných pojmov matematiky abecedne usporiadaných, v dvoch stĺpcoch formátu A5. Štúdium matematiky v najprísnejšej norme či podobe má za cieľ budovať vedecké teórie o pojmových štruktúrach a skúmanie relácií medzi nimi. Človek vyjadrujúci sa o istej oblasti reality presne, to robí jazykom matematiky a logiky. Pri štúdiu niektorej oblasti matematiky, študujúci narazí na pojem z inej oblasti, ktorý si potrebuje ozrejmiť. A na to rýchle zoznámenie sa s pojmom sa sústreďujú krátke encyklopedické heslá. Heslá v Olejárovej encyklopédii matematiky sú usporiadané usporiadane. Pre rýchle vyhľadávanie hesla je na konci knihy register väčšiny hesiel v ktorom sú pri danom hesle odkazy na viaceré strany. To umožňuje rozšíriť, či určiť vzťahy daného pojmu s inými pojmami.Komu je určená encyklopédia? Už žiaci vyšších ročníkov základnej školy nájdu niektoré dôležité poznatky. Stredoškolák a študent prvých semestrov si ozrejmuje heslá všeobecného a miestami aj špeciálneho významu. Pri budovaní vzdelanostnej spoločnosti, každý aktívny človek by mal mať pri ruke encyklopédie a slovníky preto, aby jeho vyjadrovanie malo okrem faktuálneho typu pravdy aj formálny, či matematicky typ pravdy. (knihydobrovsky.cz)

Je zbierka 252 vyriešených príkladov a obsahuje 8 kapitol. V prvej kapitole sa rozoberá hierarchia čísel počnúc prirodzenými a končiac komplexnými číslami. Sú tu definície pojmov z oblasti komplexných čísel. V druhej kapitole sú príklady na sčítanie komplexných čísel s ich geometrickou konštrukciou. V tretej kapitole ide o odčítanie komplexných čísel a v štvrtej o spojenie oboch operácií. Násobeniu komplexných čísel je venovaná piata kapitola vrátane mocniny imaginárnej jednotky. Kapitola šesť sa zaoberá delením komplexných čísel. V knihe je ukážka grafického násobenia a delenia komplexných čísel. Kapitola sedem je venovaná goniometrickému tvaru komplexného čísla a jeho transformácii na algebraický tvar. Je tam násobenie a delenie komplexných čísel v goniometrickom tvare. Záverečná 8. kapitola je venovaná Moivreovej a binomickej vete a rovnici pre delenie kruhu (patro.cz)

(patro.cz)

Kniha obsahuje 600 vyriešených príkladov, kde sa precvičujú základné pravidlá derivovania elementárnych funkcií. Ak sa sústredíme na šesť pravidiel derivovania a okolo dvadsiatich funkcií, spravidla začínajúci má dočasný zmätok. Odstraňujeme ho metódou postupného priberania pravidiel a funkcií v málo sa meniacich zadaniach. Tak sa dajú postrehnúť podobnosti, či analógie a rozdiely. Takto sa príklady počítajú čítaním a porovnávaním a po desiatke, dvoch či troch desiatkach príkladov spozorujeme metódu riešenia. Pravidlá konštanty, súčtu, súčinu, podielu a zloženej funkcie, sú aplikované na mocninnú, lineárnu funkciu, trigonometrické a k ním inverzné funkcie, hyperbolické a exponenciálne funkcie. Zo skúsenosti vieme, že derivácia viacnásobne zloženej funkcie často riešiteľa zaskočí. Vtedy je potrebné začať od jednoduchších úloh, ktorých riešenie učiaci sa nájde v knihe, až k zložitejším typom. Kniha sa venuje derivácii funkcie určenej implicitne a antiderivovaniu. 600 vyriešených príkladov postačuje na pochopenie základných pravidiel derivovania v čom pokračuje druhý diel so zložitejšími pravidlami, ktoré často zabezpečujú jednoduchšie a rýchlejšie riešenie úloh. (patro.cz)

Integrály II. diel sú pokračovaním Integrálov I. diel, Zväzok 7. Integrály II. obsahujú geometrické aplikácie určitého integrálu. V kapitole 7 sa na príkladoch rozoberá ako kladnosť, resp. zápornosť funkcie na danom intervale ovplyvňuje výsledok integrovania. Je tam uvedený klasický príklad integrovania funkcie sin x na troch rozdielnych intervaloch. Ich porovnanie umožňuje všeobecne formulovaný vzorec. Kapitola 8 je venovaná obsahom jednoduchých rovinných útvarov a kapitola 9 obsahuje príklady na výpočet obsahu medzi dvoma funkciami, krivkami alebo čiarami. Príklady na objem rotačných telies sú v kapitole 10 a na dĺžku krivky v kapitole 11. Obsah plášťa rotačného telesa je v kapitole 12. Integrály II. diel obsahujú 100 vyriešených príkladov na 80 stranách. Sú určené pre vysoké školy, pre maturantov a pre prípravu na vysoké školy. (patro.cz)

Kniha obsahuje kombinácie bez aj s opakovaním, variácie bez aj s opakovaním a permutácie bez aj s opakovaním v 192 vyriešených príkladoch. Aj keď sa nám na prvý pohľad nezdá, no s kombinatorikou sa každodenne stretávame v praktickom živote niekoľko krát. Povedzme začíname raňajkami, ktoré môžu byť výberom štyroch nápojov (káva, čaj, mlieko, džús), chleba alebo rožkov či žemlí, ktoré môžeme natierať maslom, syrom alebo medom. Pri obliekaní vyberáme z piatich svetrov, štyroch sukní a troch párov topánok. Tieto jednoduché kombinatorické úlohy s neveľkým počtom rozdielnych vecí, opakujúce sa od útleho veku, spravidla učiaci sa nevie tak hravo uplatniť pri kombinatorických úlohách v školskej praxi. Prečo? Možnosti zvládnutia učiva je viacero. V tejto knihe sme vytvorili klasifikačnú schému s podmienkami uvedenými hneď na druhej strane obálky a každú kapitolu sme začali s malým počtom vecí, s obrázkami vymenovaním vecí, či tabuľkami. Skúsenosť ukazuje, že je to vhodná metodika. V prvej časti sa zoznamujeme s kombináciami bez opakovania a s opakovaním, pričom sa snažíme pochopiť klasifikačné podmienky a vzorec pre výpočet. V druhej časti tak isto postupujeme pri variáciách bez opakovania a s opakovaním a v tretej pri permutáciách bez a s opakovaním. Klasifikačná schéma umožňuje riešiť skoro každú stredoškolskú úlohu z kombinatoriky tak, že ju pretransformujeme pre prípad M2(5) z druhej strany obálky. (patro.cz)

(patro.cz)

Kniha obsahuje 555 vyriešených príkladov. V predslove sa rozoberajú pojmy a vzťahy vedúce k logaritmu a logaritmickej rovnici. V prvom diely je uvedených niekoľko typov logaritmických rovníc tak, aby študent dokázal sám danú problematiku naštudovať. Typ A má tvar loga x = y, kde výpočet robíme pomocou rovnice x = ay. Značné množstvo príkladov umožňuje pochopiť hľadanie neznámeho x pri rôznych známych základoch, ak je dané y. V type B za neznámu volíme základ (logx c = b) a v type C hodnotu logaritmu (loga c = x). Typ D prechádza od tvaru loga (x + h) = b až po tvar loga (p1x + q1) = loga (p2x + q2). Typ F v argumente logaritmu má na ľavej strane kvadratický mnohočlen a na pravej strane začíname od reálneho čísla cez lineárny až po kvadratický mnohočlen. Používaný algoritmus riešenia loga f(x) = loga g(x) z čoho f(x) = g(x) umožňuje prechod od transcendentnej rovnice ku algebraickej, čo vyžaduje (kvôli odmocňovaniu, ...) skúšku, či tak získané korene vyhovujú pôvodnej rovnici. Druhý diel, zväzok 5, pokračuje 250 zložitejšími vyriešenými príkladmi logaritmických rovníc. (patro.cz)

Kniha obsahuje 980 vyriešených príkladov v desiatich kapitolách. Žiak sa s výrazmi stretáva už od prvého ročníka základnej školy, počas štúdia na strednej a vysokej škole, ale aj počas celoživotnej praxe. Výraz obsahuje číslice (0, 1, 2, ... , 9), konštanty (a, b, c, ...), premenné (x, y, ...), znaky pre operácie (+, -, ...) a zátvorky. V prvej kapitole kladieme dôraz na poradie operácií a použitie zátvoriek. V druhej kapitole spočítavame, odpočítavame a násobíme členy, uvedomujeme si znamienka pri násobení a jednoduché, názorné operácie s mocninami. V tretej kapitole sčítavame a odčítavame rovnaké členy, zlučujeme ich. Pri násobení sa precvičujú pravidlá so znamienkami, mocninami a funkciou zátvoriek. V štvrtej kapitole, čo sa rozširuje aj v piatej kapitole, tam začíname rozvíjať úlohu komutatívneho, asociatívneho a distributivného zákona, násobenie jednotkou a počítanie s nulou. V šiestej kapitole za premenné a, b, x, y dosadzujeme čísla a výrazy vypočítavame. Násobenie dvojčlenných výrazov a výrazov v zátvorkách, nám objasňujú význam vzorcov (a + b)2 = ... , (a - b)2 = ... , a2 - b2 = ... . Počítanie výrazov s použitím troch druhov zátvoriek je predmetom ôsmej kapitoly. Deviata kapitola je venovaná faktorizácii a desiata vynímaniu pred zátvorku. (patro.cz)

1250 abecedne zoradených encyklopedických hesiel ponúka prehľad logiky od elementárnych pojmov z učiva základných a stredných škôl až po témy vysokoškolského štúdia. Kniha je vhodná ako doplnková literatúra k základným kurzom a učebniciam, pre študentov aj odborníkov. (patro.cz)

Kniha v štyroch kapitolách obsahuje 160 vyriešených príkladov. Diferenciálna rovnica je taká rovnica, ktorá obsahuje derivácie prvého alebo vyšších rádov jednej premennej vzhľadom na druhú premennú. Ak riešime diferenciálnu rovnicu, tak hľadáme takú funkciu, ktorá po dosadení do zadania mu vyhovuje. Keďže integrácia je zložitejšia než derivovanie, preto príklady diferenciálnych rovníc sú zadané tak, aby integrácia bola realizovateľná. Najjednoduchšej, separovanej diferenciálnej rovnici, je venovaná druhá kapitola. Po jednoduchých úpravách, oddelenia premenných, možno integrovaním ľahko nájsť hľadanú funkciu. Tretia kapitola je venovaná separovateľnej diferenciálnej rovnici, kde premenne nie sú oddelené po členoch a vhodnou úpravou sa dajú získať. Po oddelení postupujeme analogicky, ako u separovanej diferenciálnej rovnici. Ďalšia kapitola je opäť venovaná špeciálnemu druhu - obyčajnej lineárnej diferenciálnej rovnici prvého rádu a prvého stupňa. Vhodnou substitúciou ju upravíme do tvaru pre integrovanie. Diferenciálne rovnice sú vhodným nástrojom vedeckého skúmania v rôznych oblastiach vedy a techniky. Zapísať diferenciálnu rovnicu pre daný jav, proces, ... a riešiť ju tak, aby riešenie vypovedalo to a to o danej skutočnosti, je už prvý krok vstupu do originality. (patro.cz)

V časti I.rokov 1879 - 1904 chceme ukázať, že príprava na prevratný rok 1905 nebola všedná, hoci samotný život A.Einsteina navonok prebiehal normálne, všedne. Nebol zázračné dieťa, pred maturitou ušiel z gymnázia, ako mladšiemu sa mu nevydaril prijímací pohovor na vysokú školu, nebol ani výborný študent s červeným diplomom. Ale mal nesmiernu chuť po poznávaní, cítil poznávanie ako dobrodružstvo... (patro.cz)

Pre vysoké školy Pre stredoškolákov Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy (patro.cz)

Pre základné školy Pre stredoškolákov Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy (patro.cz)

Elementárne poznatky o postupnostiach majú základ už v starom Egypte, Babylone a Číne. V antickom Grécku postupnostiam a nekonečným radom venovali pozornosť Euklides a Archimedes. Rozvoj súčasnej teórie sa začína od 17. storočia. Významne k tomu prispel okrem iných L. A. Cauchy (1789–1857). Prvá kapitola je venovaná základným úvahám o rôznych druhoch postupnosti a vlastnostiam postupnosti. V druhej kapitole sa venujeme aritmetickej postupnosti, definícii, výpočtom členov a súčtu postupnosti. Tretia kapitola je venovaná aplikácii postupnosti na riešenie rôznych slovných úloh z praxe. (patro.cz)

V knihe je uvedená paradigma vedy ako celku, ako systém P,S,V,t aj v schematickej podobe. Veda o štáte je tu predkladaná ako komplexná vedecká disciplína, resp. konglomerát vied v ktorom sú participujúce vedecké disciplíny: ekonomické vedy, veda o práve, psychosociálne vedy, atď. Teda tradičné spojenie teória štátu a práva neexistuje, nemá opodstatnenie a je prekonané, na čo poukazuje existujúca skutočnosť. Definujeme: Štát je zložitý organizmus - systém štruktúr s kvalitatívne rozdielnymi prvkami, kde väzby medzi štruktúrami tvoria morfizmy. V knihe je uvedená štruktúra poznávania ktorú musí akceptovať veda o štáte. Navrhujeme axiomatizovať ústavy štátov, predefinovať moci v štáte, obmedziteľnosť moci, či moc občianskych združení. Keďže fungovanie štátu nepokrýva veda o práve, je nutné vytvoriť terminologický slovník vedy o štáte. Taktiež zastupiteľská demokracia prestáva byť demokraciou, preto sa musí prejsť k presunu moci od ústredných mocí vlády ... k záujmovým skupinám (Drucker), ale nie k lobby a libertarianizmu. V knihe je naznačený systémovo - štrukturálny prístup v skúmaniach vo vede o štáte. Kniha reaguje na mnohé aktuálne diania v štáte - SR. (patro.cz)

(patro.cz)

Zbierka obsahuje 81 vyriešených príkladov. Je určená: Pre vysoké školy Pre stredoškolákov Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy (patro.cz)

Pre stredoškolákov. Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy. (patro.cz)

Kniha obsahuje 60 algoritmov a 72 vyriešených príkladov. Sú rozdelené do troch častí: súčtový typ, rozdielový typ, rôzne algoritmy. V závere je uvedená typologizácia úloh. Prvá časť je venovaná súčtovému typu úloh a má 6 kapitol: prvá obsahuje úlohy o spoločnej práci pri neznámom trvaní spoločnej práce rovnej 1, druhá rôznej od 1. Tretia, pri neznámom trvaní práce jedného z účastníkov spoločnej práce rovnej 1 a štvrtá kapitola rôznej od 1. Piata kapitola pri neznámom trvaní spoločnej práce rovnej 1 a pri dodatku práce d. A šiesta, rôznej od 1 a pri dodatku d. Druhá časť obsahuje rozdielový typ a má 6 kapitol. Prítokovo-odtokový typ pri neznámom čase plnenia, v prvej kapitole, pre celok =1, v druhej pre časť celku. Tretia kapitola je venovaná neznámemu odtoku pre celok, štvrtá pri neznámom čase vyprázdňovania častí. Piata, pre celok =1 pri rôznych trvaniach plnenia a vyprázdňovania. Šiesta kapitola pre časť pri tom istom trvaní plnenia a vyprázdňovania. Tretia časť knihy obsahuje rôzne algoritmy. Napríklad, rýchlosť výroby krát čas pre súčtový a rozdielový typ. Alebo vhodné použitie vzorca pre prácu A = F s nepriamej úmernosti, trojčlenky, či riešenie sústavy troch rovníc o troch neznámych. V rozboroch sa využíva tabuľka v ktorej sa sprehľadňuje a formalizuje zadanie úlohy. (patro.cz)

V časti I.rokov 1879 - 1904 chceme ukázať, že príprava na prevratný rok 1905 nebola všedná, hoci samotný život A.Einsteina navonok prebiehal normálne, všedne. Nebol zázračné dieťa, pred maturitou ušiel z gymnázia, ako mladšiemu sa mu nevydaril prijímací pohovor na vysokú školu, nebol ani výborný študent s červeným diplomom. Ale mal nesmiernu chuť po poznávaní, cítil poznávanie ako dobrodružstvo... (knihydobrovsky.cz)

1250 abecedne zoradených encyklopedických hesiel ponúka prehľad logiky od elementárnych pojmov z učiva základných a stredných škôl až po témy vysokoškolského štúdia.Kniha je vhodná ako doplnková literatúra k základným kurzom a učebniciam, pre študentov aj odborníkov. (knihydobrovsky.cz)

Pre vysoké školyPre stredoškolákovPre maturantov a ako príprava na vysoké školy (knihydobrovsky.cz)

Kniha v štyroch kapitolách obsahuje 160 vyriešených príkladov. Diferenciálna rovnica je taká rovnica, ktorá obsahuje derivácie prvého alebo vyšších rádov jednej premennej vzhľadom na druhú premennú. Ak riešime diferenciálnu rovnicu, tak hľadáme takú funkciu, ktorá po dosadení do zadania mu vyhovuje. Keďže integrácia je zložitejšia než derivovanie, preto príklady diferenciálnych rovníc sú zadané tak, aby integrácia bola realizovateľná. Najjednoduchšej, separovanej diferenciálnej rovnici, je venovaná druhá kapitola. Po jednoduchých úpravách, oddelenia premenných, možno integrovaním ľahko nájsť hľadanú funkciu. Tretia kapitola je venovaná separovateľnej diferenciálnej rovnici, kde premenne nie sú oddelené po členoch a vhodnou úpravou sa dajú získať. Po oddelení postupujeme analogicky, ako u separovanej diferenciálnej rovnici. Ďalšia kapitola je opäť venovaná špeciálnemu druhu - obyčajnej lineárnej diferenciálnej rovnici prvého rádu a prvého stupňa. Vhodnou substitúciou ju upravíme do tvaru pre integrovanie. Diferenciálne rovnice sú vhodným nástrojom vedeckého skúmania v rôznych oblastiach vedy a techniky. Zapísať diferenciálnu rovnicu pre daný jav, proces, ... a riešiť ju tak, aby riešenie vypovedalo to a to o danej skutočnosti, je už prvý krok vstupu do originality. (knihydobrovsky.cz)

Kniha je pokračovaním Kvadratických rovníc I. diel s 560 vyriešenými príkladmi, čo spolu s II. dielom tvorí 1030 vyriešených príkladov. V jedenástej kapitole riešime kvadratické rovnice s kladným diskriminantom dosadením koeficientov do vzorca a tak získavame dva rôzne reálne korene. V dvanástej kapitole diskriminant je menší ako nula, preto korene sú komplexné čísla. V trinástej kapitole je diskriminant rovný nule. Pred zátvorku vyberáme číslo a trojčlen v zátvorke upravujeme na druhú mocninu dvojčlena z čoho získavame dvojnásobný koreň. V štrnástej kapitole riešime rovnice, ktoré majú na ľavej strane druhú mocninu dvojčlena a na pravej strane reálne číslo. Odmocnením rovnice získavame na pravej strane odmocninu z pôvodného čísla so znamienkom plus a mínus. Prenesením čísla z ľavej na pravú stranu rovnice, dostaneme korene. V 15. kapitole pri riešení využívame faktorizáciu, vhodnou úpravou rozkladáme kvadratický trojčlen na súčin lineárnych dvojčlenov z ktorých určujeme korene. V 16. a 17. kapitole riešime kvadratickú rovnicu doplnením ľavej strany na štvorec, odmocnením oboch strán rovnice a výpočtom koreňov. V 18. a 19. kapitole riešime analogickou metódou ale pre komplexné korene. (patro.cz)

Pre stredoškolákov.Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy. (knihydobrovsky.cz)

Pre základné školyPre stredoškolákovPre maturantov a ako príprava na vysoké školy (knihydobrovsky.cz)

Zväzok obsahuje 853 vyriešených príkladov. Limity, ako vstupný pojem do diferenciálneho a integrálneho počtu, často robí značné problémy študujúcim. Je to preto, že v zápise a v argumente je veľa položiek, ktoré je potrebné postrehnúť, aby bol výpočet správny. Ak študujúci postupuje od príkladu k príkladu, má možnosť zistiť, že limitou skúmame priebeh funkcie v okolí zadaného bodu (x 0, x 2, x -3, x , atď.). V kapitole 1 sa skúmajú konštantné funkcie, v kapitole 2 sú to tvaru kx, 1/x, v kapitole 3 mocninné funkcie. Kapitola 4 obsahuje limity lineárnej, kvadratickej funkcie, aj funkcií vyšších stupňov. V 5. kapitole sa počítajú limity z podielu dvoch polynómov (mnohočlenov) a ich mocnín. 6. kapitola má stupeň polynomu v čitateli väčší ako v menovateli a v 7. kapitole naopak, stupeň v menovateli je väčší než v čitateli. V kapitole 8 sa využíva rozklad a následné krátenie. V 9. kapitole sa racionalizuje čitateľ alebo menovateľ. 10. kapitola skúma limitné správanie sa trigonometrických funkcií. V druhom diely Limit, zväzok 17, sa riešia trocha zložitejšie úlohy. (knihydobrovsky.cz)

Kniha je pokračovaním Kvadratických rovníc I. diel s 560 vyriešenými príkladmi, čo spolu s II. dielom tvorí 1030 vyriešených príkladov. V jedenástej kapitole riešime kvadratické rovnice s kladným diskriminantom dosadením koeficientov do vzorca a tak získavame dva rôzne reálne korene. V dvanástej kapitole diskriminant je menší ako nula, preto korene sú komplexné čísla. V trinástej kapitole je diskriminant rovný nule. Pred zátvorku vyberáme číslo a trojčlen v zátvorke upravujeme na druhú mocninu dvojčlena z čoho získavame dvojnásobný koreň. V štrnástej kapitole riešime rovnice, ktoré majú na ľavej strane druhú mocninu dvojčlena a na pravej strane reálne číslo. Odmocnením rovnice získavame na pravej strane odmocninu z pôvodného čísla so znamienkom plus a mínus. Prenesením čísla z ľavej na pravú stranu rovnice, dostaneme korene. V 15. kapitole pri riešení využívame faktorizáciu, vhodnou úpravou rozkladáme kvadratický trojčlen na súčin lineárnych dvojčlenov z ktorých určujeme korene. V 16. a 17. kapitole riešime kvadratickú rovnicu doplnením ľavej strany na štvorec, odmocnením oboch strán rovnice a výpočtom koreňov. V 18. a 19. kapitole riešime analogickou metódou ale pre komplexné korene. (knihydobrovsky.cz)

Obsahuje 320 vyriešených príkladov a je pokračovaním prvého dielu, zväzok 8. V kapitole šesť upravujeme členy ľavej strany rovnice na jeden základ, pretože na pravej strane je vhodné číslo, ktoré sa dá upraviť na ten istý základ. Pomocou algoritmu: ak sú základy rovnaké, tak sú rovnaké exponenty, získavame riešenie. V kapitole sedem riešime analogické príklady, kde na ľavej strane rovnice sú dva činitele. V ôsmej kapitole máme členy na ľavej aj na pravej strane rovnice s rôznymi základmi. Ak na jednu stranu prenesieme členy s tým istým základom a analogicky aj na druhú stranu s druhým základom, potom po úprave už môžeme využiť vyššie spomínaný algoritmus. V deviatej kapitole exponenciálnu rovnicu transformujeme na kvadratickú, ktorú riešime, pričom nezabúdame na skúšku. V desiatej kapitole riešime exponenciálne rovnice logaritmovaním oboch strán, v jedenástej kapitole využívame zmenu bázy. Príklady v dvanástej kapitole majú logaritmickú funkciu v exponente, v trinástej sú členy pod odmocninou. Riešeniu sústavy dvoch exponenciálnych rovníc o dvoch neznámych je venovaná štrnásta kapitola. pätnásta kapitola obsahuje zmes rôznych príkladov. (knihydobrovsky.cz)

Kniha obsahuje 980 vyriešených príkladov v desiatich kapitolách. Žiak sa s výrazmi stretáva už od prvého ročníka základnej školy, počas štúdia na strednej a vysokej škole, ale aj počas celoživotnej praxe. Výraz obsahuje číslice (0, 1, 2, ... , 9), konštanty (a, b, c, ...), premenné (x, y, ...), znaky pre operácie (+, -, ...) a zátvorky. V prvej kapitole kladieme dôraz na poradie operácií a použitie zátvoriek. V druhej kapitole spočítavame, odpočítavame a násobíme členy, uvedomujeme si znamienka pri násobení a jednoduché, názorné operácie s mocninami. V tretej kapitole sčítavame a odčítavame rovnaké členy, zlučujeme ich. Pri násobení sa precvičujú pravidlá so znamienkami, mocninami a funkciou zátvoriek. V štvrtej kapitole, čo sa rozširuje aj v piatej kapitole, tam začíname rozvíjať úlohu komutatívneho, asociatívneho a distributivného zákona, násobenie jednotkou a počítanie s nulou. V šiestej kapitole za premenné a, b, x, y dosadzujeme čísla a výrazy vypočítavame. Násobenie dvojčlenných výrazov a výrazov v zátvorkách, nám objasňujú význam vzorcov (a + b)2 = ... , (a - b)2 = ... , a2 - b2 = ... . Počítanie výrazov s použitím troch druhov zátvoriek je predmetom ôsmej kapitoly. Deviata kapitola je venovaná faktorizácii a desiata vynímaniu pred zátvorku. (knihydobrovsky.cz)

Zbierka 114 vyriešených príkladov v rozsahu stredoškolského učiva začína klasifikáciou kužeľosečiek. Na úlohy stredového tvaru rovnice kružnice nadväzujú úlohy na všeobecný tvar rovnice kružnice. Transformáciu všeobecného tvaru rovnice kružnice na stredový tvar sa realizuje úpravou na štvorec, kde sa určuje stred a polomer kružnice. V ďalších príkladoch sa zisťuje, či rovnica je vyjadrením kružnice pomocou koeficientov. Kruhu je venovaných niekoľko úloh. Vzájomná poloha priamky kružnice je rozdelená na úlohy o sečnici, ktoré sú riešené pomocou algoritmu dosadenia priamky do kružnice. Pokračuje úlohami o dotyčnici a nesečnici. Ak v rovnici vystupuje parameter, vtedy rozhodujeme o tom, pre aké jeho hodnoty bude rovnica kružnicou. Kapitola kružnica idúca 2-ma a 3-ma bodmi je záverom I. dielu zväzku kružnica. (patro.cz)

Poutavá učebnice určená k přípravě na maturitu (i k nové podobě maturity) a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Obsahuje řešené příklady k celé středoškolské látce matematiky, která je teoreticky obsažená v titulech Odmaturuj z matematiky 1, 2. Kniha je přehledně zpracována do kapitol, které korespondují s členěním kapitol v Odmaturuj z matematiky 1 a 2; jednotlivé příklady jsou navíc opatřeny odkazy na konkrétní pasáže příslušné teorie v těchto publikacích.Snadnou orientaci v knize podporuje grafické odlišení jednotlivých částí řešených příkladů, které tvoří zadání, podrobný postup řešení, komentáře k postupu řešení, výsledek, názorné obrázky.Určeno studentům všech středních škol během celého středoškolského studia, jejich učitelům a ostatním zájemcům o studium matematiky. (knihydobrovsky.cz)

Geometria rozvíja tvorivosť a predstavivosť. Zbierka príkladov a úloh ponúka lepšie pochopiť učivo geometrie základných škôl a nižších tried osemročných gymnázií. Zadania úloh rešpektujú skúsenosti z dlhoročnej učiteľskej praxe. Slovné úlohy obsahujú množstvo ilustračných obrázkov, ktoré plnia aj motivačnú funkciu. Je to pomôcka pre žiakov, učiteľov aj rodičov. Zbierka obsahuje: Základné geometrické pojmy a útvary. Vyše 600 originálnych príkladov rôznej náročnosti vrátane riešení. Geometria v každodennom živote - slovné úlohy z bežného života. Testy na preverenie zvládnutia učiva. Pomôcka pre žiakov, učiteľov aj rodičov. (patro.cz)

Prvý diel novej, zostavením jedinečnej zbierky úloh, príkladov a cvičení zo stredoškolskej matematiky pre študentov i učiteľov obsahuje: Vzorové riešenia príkladov Cvičenia na riešenie rozmanitej úrovne i náročnosti od jednoduchých až po neštandardné úlohy Výsledky všetkých cvičení a úloh Vhodná pre študentov na precvičovanie preberaného učiva a jeho záverečné opakovanie, ako príprava na maturitu i prijímacie skúšky na vysoké školy. Učiteľom uľahčí výber vhodných príkladov pri výklade a precvičovaní nového učiva. Matematika pre stredoškolákov je učebná pomôcka pre študentov a pracovná pomôcka pre učiteľov. (knihydobrovsky.cz)

Prvý diel novej, zostavením jedinečnej zbierky úloh, príkladov a cvičení zo stredoškolskej matematiky pre študentov i učiteľov obsahuje: Vzorové riešenia príkladov Cvičenia na riešenie rozmanitej úrovne i náročnosti od jednoduchých až po neštandardné úlohy Výsledky všetkých cvičení a úloh Vhodná pre študentov na precvičovanie preberaného učiva a jeho záverečné opakovanie, ako príprava na maturitu i prijímacie skúšky na vysoké školy. Učiteľom uľahčí výber vhodných príkladov pri výklade a precvičovaní nového učiva. Matematika pre stredoškolákov je učebná pomôcka pre študentov a pracovná pomôcka pre učiteľov. (patro.cz)

Druhý diel zbierky úloh Matematika pre stredoškolákov je zostavený podľa aktuálnych cieľových požiadaviek na maturantov. Obsahuje: stručné teoretické uvedenie témy riešené vzorové príklady úlohy na riešenie rôznej náročnosti od jednoduchých až po neštandardné výsledky všetkých príkladov na kontrolu správneho riešenia Zbierka úloh 2 Matematika pre stredoškolákov je: učebná pomôcka pre študentov na priebežné precvičovanie učiva pri príprave na maturitnú skúšku pri ďalšom štúdiu na vysokej škole pracovná pomôcka pre učiteľov pri výklade a opakovaní nového učiva na výber príkladov na precvičovanie (patro.cz)

Publikácia renomovaných slovenských matematikov - pedagógov obsahuje veľké množstvo vysvetlených, riešených úloh ako ja ďalších úloh na precvičenie. Obsahuje aj úlohy vhodné ako príprava na slovenské a české vysoké školy. Obsah 1. Základy matematiky 2. Funkcia, jej graf a základné vlastnosti 3. Lineárna funkcia, lineárne rovnice a nerovnice 4. Kvadratická funkcia, kvadratické rovnice a nerovnice 5. Goniometrické funkcie, rovnice a nerovnice 6. Mocninové funkcie, mocniny a odmocniny (patro.cz)

Souhrn cvičení z matematiky je vhodný ke komplexnímu procvičení matematiky 2. - 5. ročníku základní školy. Kniha též může posloužit jako pomůcka při přípravě k přijímacím zkouškám ke studiu na střední škole. Součástí knihy je klíč ke cvičením. (patro.cz)

Veľké množstvo vysvetlených a riešených úloh, ako aj ďalších úloh na precvičenie . Riešenia nájde čitateľ voľne prístupné na www. zmaturuj.com. Obsahuje aj úlohy vhodné ako príprava na vysoké školy. Publikácia obsahuje v súlade s aktuálnymi požiadavkami na maturanta: I. LINEÁRNA LOMENÁ FUNKCIA II. POLYNÓMY III. EXPONENCIÁLNA FUNKCIA IV. LOGARITMICKÁ FUNKCIA V. POSTUPNOSTI A RADY (patro.cz)

Poutavá učebnice určená k přípravě na maturitu (i novou podobu maturity)a přijímací zkoušky na vysoké školy. Obsahuje celou středoškolskou látku matematiky, např. logiku, geometrii a kombinatoriku, všechny typy rovnic a nerovnic a problematiku výrazů a funkcí. Kniha je přehledně zpracována do 38 kapitol, které jsou dále členěny na menší podkapitoly, příp. i menší tématické celky. Snadnou orientaci v textu podporuje grafické odlišení ústředního textu od doplňujících poznámek a zajímavostí. Každá kapitola je doplněna vzorově vypracovanými řešenými příklady, které pomohou při řešení konkrétních matematických úloh. Určeno studentům všech středních škol během celého středoškolského studia, jejich učitelům a ostatním zájemcům o studium matematiky. (patro.cz)

Zbierka úloh spojená s učebnicou v súlade s aktuálnymi požiadavkami na maturanta. Veľké množstvo vysvetlených a riešených úloh aj ďalších úloh na precvičenie. Obsahuje aj úlohy vhodné ako príprava na štúdium na slovenských a českých vysokých školách. Obsahom záverečnej – tretej – časti zbierky riešených úloh z matematiky je planimetria. Tá poskytuje vhodný priestor na formuláciu typovo aj obsahovo veľmi rozmanitých úloh – od rôzne náročných výpočtov cez úlohy umožňujúce jednoduchý objav a jeho formuláciu až k elementárnym dôkazom. Rovnako ako predchádzajúce dve časti tlačená verzia bude okrem prehľadu teórie a zadaní úloh obsahovať veľké množstvo riešení, vysvetlení a komentárov; zvyšné riešenia nájde čitateľ na internete. OBSAH: 1. Uhly, trojuholníky a mnohouholníky 2. Kružnica, kruh a ich časti 3. Trigonometria 4. Vektory 5. Analytická geometria (patro.cz)

Komplexní příprava na didaktický test z matematiky ve formě cvičných didaktických testů s komentovaným řešením a přípravné sbírky úloh dle tematických celků s nápovědou a klíčem. (patro.cz)

Poutavá učebnice určená k přípravě na maturitu a přijímací zkoušky na vysoké školy. Obsahuje úvod do diferenciálního a integrálního počtu, věnuje se spojitosti funkce, limitám funkce, derivacím funkce, zkoumá průběh grafu funkce, primitivní funkce, určitý integrál. Kapitoly jsou doplněny množstvím řešených příkladů. Kniha je přehledně zpracována do 4 kapitol, které jsou dále členěny na menší podkapitoly. Snadnou orientaci v textu podporuje grafické odlišení ústředního textu od doplňujících poznámek, přehledné řazení poznatků do tabulek a barevné zvýraznění důležitých pojmů. Určeno studentům středních škol a prvních ročníků vysokých škol, učitelům a ostatním zájemcům o studium matematiky. (knihydobrovsky.cz)

Databáze úloh ve dvou rovnocenných variantách A a B je podkladem k sestavování desetiminutovek i souhrnných písemek a testů.Zadání písemných prací lze zpracovat na počítači - součástí titulu je i CD s daty a programem na volbu a tisk zvolených úloh.Stalo se vám už někdy, že jste se při přípravě písemné práce nebo při jejím dodatečném upravování na poslední chvíli přehlédli a teprve při hodnocení jste zjistili nestejnou obtížnost oddělení A a B?Stalo se vám, že výpočet úloh byl v jednom oddělení náročnější (byť jen numericky) nebo že opomenutí dílčí podmínky v jednom oddělení neovlivnilo konečný výsledek, zatímco u druhého ano?(A vedla tato situace k protestům studentů a zbytečným diskuzím okolo známkování?)S našimi Písemkami se podobným problémům hladce vyhnete. Představují totiž velice užitečný materiál, který usnadní každému vyučujícímu matematiky jeho práci a ušetří mu čas.Pokud se tedy po dokončení určitého tematického celku rozhodnete, že právě teď nastala ta správná chvíle, aby studenti předvedli své znalosti, stačí sáhnout do příslušné kapitoly, kde kromě toho, že vždy najdete vhodné zadání úlohy ve 2 naprosto rovnocenných variantách A a B, naleznete navíc u každé úlohy výsledek a bodové ohodnocení obtížnosti pro usnadnění klasifikace. Dodržení jednotného kritéria bodování úloh v celé sbírce dovoluje jednoduše sestavit i souhrnné písemné práce, které zahrnují opakování několika tematických celků.Především mladším a méně zkušeným učitelům bude příručka velice dobrým pomocníkem, protože dostávají do ruky databázi úloh, vybudování které by jim trvalo mnoho „učitelských“ let. Písemky však ocení nejen začínající učitelé, i ti zkušení je rádi přidají ke své „krabici“ s úlohami nastřádanými během jejich dlouholeté praxe.PÍsemky z matematiky SŠ RNDr. Aloise Halouzky budou jistě patřit do výbavy každého vyučujícího matematiky. Vedle několika všeobecně známých a oblíbených kvalitních sbírek z matematiky stane se i tato publikace pro něj nepostradatelnou součástí jeho knihovničky, neboťdobrých úloh není nikdy dost!A až studenti zjistí, odkud se berou úlohy v písemkách?Samotné výsledky v písemné práci jsou bez uvedení postupu řešení bezcenné. A pokud si případní vlastníci příručky z řad studentů doma propočítají vždy obě varianty, měli by být dostatečně připraveni.Pedagogovo srdce zaplesá!!! (knihydobrovsky.cz)

Poutavá učebnice určená k přípravě na maturitu a přijímací zkoušky na vysoké školy. Obsahuje úvod do diferenciálního a integrálního počtu, věnuje se spojitosti funkce, limitám funkce, derivacím funkce, zkoumá průběh grafu funkce, primitivní funkce, určitý integrál. Kapitoly jsou doplněny množstvím řešených příkladů. Kniha je přehledně zpracována do 4 kapitol, které jsou dále členěny na menší podkapitoly. Snadnou orientaci v textu podporuje grafické odlišení ústředního textu od doplňujících poznámek, přehledné řazení poznatků do tabulek a barevné zvýraznění důležitých pojmů. Určeno studentům středních škol a prvních ročníků vysokých škol, učitelům a ostatním zájemcům o studium matematiky. (patro.cz)

Poutavá učebnice určená k přípravě na maturitu (i k nové podobě maturity) a k přijímacím zkouškám na vysoké školy Obsahuje řešené příklady k celé středoškolské látce matematiky, která je teoreticky obsažená v titulech Odmaturuj z matematiky 1, 2. Snadnou orientaci v knize podporuje grafické odlišení jednotlivých částí řešených příkladů, které tvoří zadání, podrobný postup řešení, komentáře k postupu řešení, výsledek, názorné obrázky (patro.cz)